中文摘要：

当前微电子学最有意义的进展是器件的进一步微型化，当器件制作的特征尺寸下降到0.1um以下时，将导致由于小尺寸引起的新的物理现象，这些新的现象又产生了新的器件，而这些新的器件与以往的器件相比，有完全不同的原理。如器件的尺寸小于电子的相干长度Lφ时，电子的波－粒二象性凸显出来，其电子的粒子性（即物理量的不连续性）将导致信号的涨落（Fluctuation），如何认识和理解局部、微观涨落以及如何与外部宏观

结论摘要：

随着纳米技术和纳米电子学的发展,电路和器件小型化的趋势越来越明显, 经典的电磁理论不再适用,必须考虑其量子效应, 在该方向,我们研究了电容耦合电路的双波描述和电荷和电流的量子涨落. 结果表明，对于介观电容耦合电路，各回路的电荷和电流的量子涨落不仅与该回路的器件参数有关,同时还与另一回路的器件参数有关.同时，研究了电子在多个 磁势垒的隧穿，给出了透射波的透射振幅的递推关系，利用递推关系在理论和数值计算上讨论了自旋输运与极化. 此外,为了研究相对论情况下的隧穿和量子涨落,我们还讨论了一维Dirac方程的解析解. 量子纠缠是量子计算和量子信息的基础, 在该方向,我们研究了双模型双光子J-C模型的保真度的演化, 结果表明: 量子态保真度与初态,运动速度和外场有关.同时还研究了原子通过双光子跃迁与单模辐射场发生相互作用的Tavis-Cummings(T-C)模型中的量子纠缠特性进行了研究。通过数值计算与分析，结果表明双光子T-C模型的量子纠缠比单光子T-C模型的量子纠缠要保持得好一些；另外分析了双光子T-C模型中原子间偶极-偶极相互作用强度系数、原子与场的耦合系数、光子数对两原子间纠缠的影响