中文摘要：

α本征值是表征核系统动态性质的重要特征量，描述了非定常中子守恒方程的时间渐近行为。同时，α本征值对应的本征函数非常接近于实际情形，能正确地给出确定各种物理量所需的中子能谱。因此，研究α本征值的计算具有重要的实际意义。然而，到目前为止该计算问题也没有彻底解决，尤其是针对含轻介质的深次临界问题。本课题提出了一种全新的计算思路，从分析核系统不同本征值间的关系出发，研究设计新的关于α本征值的数值计算方法，该方法尽可能多地应用α迭代计算过程中给出的各种信息，并舍弃现有方法过多依赖纯数学处理技巧的弊端，从而提高程序的计算效率和对问题的普适性，有望解决长期存在的因算法带来的截面出负和迭代发散等问题。从初步的研究成果看，该方法是有效的，并优于传统的以k作参数的插值法。基于算法理论研究的成果，在现有粒子输运程序NTC的基础上，开发α本征值的计算功能。

结论摘要：

本项目为更有效地计算深次临界系统α本征值，提出了一种新的基于k本征值的间接算法。该算法设计了与传统插值算法完全不同的α本征值的近似表达式，使得不需事先预估α即可进行计算，并且对深次临界系统具有较好的适应性。同时，针对中子输运外源问题，提出了基于中子首次裂变的MC/Sn耦合输运算法。该算法采用MC方法模拟源中子在发生裂变反应之前的输运过程，并统计出首先裂变中子源；然后，采用Sn方法求解首次裂变中子源对应的输运方程；最后叠加两种方法计算的中子注量率得到最终结果。 在算法研究的基础上，自主研制了三维中子输运Sn程序TNTC和基于中子首次裂变MC/Sn耦合算法的输运程序MCSN。前者具备k本征值、α本征值和外源问题的计算功能，并通过了相关基准题的验证；后者通过计算多个外源问题，验证了耦合算法在模拟外源驱动次临界系统时的有效性。