中文摘要：

原子核是研究复杂的微观多体系统内禀性质的理想平台，原子核的低能激发态呈现出多体系统的几乎所有性质，所以随机相互作用下的原子核的结构性质为研究多体系统低激发的普遍规律提供了一条非常好的途径。本项目研究随机相互作用下原子核集体运动的微观机制的几个方面，主要包括在sd 相互作用玻色子模型和壳模型理论框架内研究原子核在随机相互作用下的低激发态特征、低激发态之间内在的关联特征以及这些特征的物理起源；研究随机相互作用下的本征值问题近似方法，在此基础上研究重质量的真实原子核的低激发态；研究随机相互作用下的原子核基态的宇称分布和低激发态自旋分布规律的起源；研究随机平均场加上随机两体相互作用下原子核的集体运动特征。过去这方面研究的重点是原子核基态特征；本项目把随机相互作用的原子核结构研究拓展到低激发态,深入研究原子核低激发态的集体运动模式约束条件、特征及微观机制。

结论摘要：

在本项目的支持下，我们研究了随机相互作用下原子核的集体运动，包括费米子动力学对称模型激发态之间的关联性质和随机相互作用下本征值问题。我们利用所谓的Malmann plot 研究随机相互作用下激发态之间的能级，指出传统研究中认为的低激发态“白噪声”类的随机抽样中绝大多数实际上是非常规则的运动。在相互作用玻色子模型中也有类似的结果，而在费米子动力学对称模型中这些被认为是白噪声的低激发态则更加规则、更加简单。我们利用随机平均场，取“真实”的对力和四极相互作用作数值计算，确定了Sn-133中的i13/2单粒子轨道的最可能取值范围。这个单粒子能量的位置对于研究核天体物理中Sn-132附近等待点核的beta 衰变和中子俘获过程很重要. 在本征值问题的研究中，我们不断提高本征值的预言精度。主要的进展是提出利用微扰法考虑截断空间外的组态贡献，目前的精度在万分之一，接近真实壳模型计算的要求精度。在本项目的支持下，我们还开展了原子核配对近似理论、原子核质量的描述和预言方面的工作，并取得了系列进展。 在本项目两年内, 项目负责人作为唯一通讯作者在Physical Review C 发表17篇论文[2012年6篇、2013年11篇]、另有2篇被Physical Review C 接受发表[负责人作为唯一通讯作者]， 以上论文全部标注了本基金的资助。 发表1篇Physical Review C 上的Comment [项目负责人作为唯一通讯作者] 、1篇与实验组合作论文未标注本项目的资助；在国内杂志和国际会议文章多篇。 研究组内有一名学生获得核物理学会的胡济民奖；指导的本科毕业论文参加全国大学生科技创新“挑战杯”[中央台新闻联播专题报道了这个活动]，获得数理组多年来唯一的特等奖。