中文摘要：

簇放电是神经元的主要放电节律模式，时滞是现实神经元耦合系统中普遍存在的因素，对神经元耦合系统的动力学行为起着非常重要的作用。从全局动力学的角度去揭示神经元耦合系统在不同因素作用下产生的复杂放电活动及其模式转迁的机理是神经动力学研究的核心问题之一。本项目将研究经化学突触和电突触耦合的时滞神经元系统中复杂的高余维分岔现象和全局动力学行为，特别是簇放电模式，以此为基础研究时滞、耦合强度、生理参数等各种因素对神经元全局动力学行为的影响；进而研究簇放电同步、同步后模式转迁与分岔结构之间的联系，并揭示其产生的动力学机理。此外，进一步探讨癫痫、帕金森震颤等病态动力学行为，通过多参数研究，揭示产生病态动力学特征的分岔机理。通过上述研究，为深刻认识神经系统中簇放电在信息编码和传递的重要作用提供理论基础，同时促进非线性动力学的理论发展。

结论摘要：

应用非线性动力学的理论和方法，本项目主要开展了耦合神经元系统中的放电节律在时滞、耦合强度和内部参数作用下的非线性动力学研究。主要内容包括（1）利用高余维分岔，结合快慢动力学，研究了神经系统在内部参数改变的条件下簇放模式转迁的动力学机理；（2）耦合系统同步放电模式对单个神经元放电模式的依赖性以及同步后放电模式转迁的机理；（3）时滞对电突触、化学突触耦合神经系统中簇放电模式转迁机理的研究；（4）时滞、耦合强度双参数变化条件下神经元网络的簇放电同步动力学。耦合神经元系统动力学是非线性动力学和神经科学的交叉领域，研究结果对促进非线性动力学、复杂网络科学和神经认知科学、神经医学和控制工程的发展都具有重要的理论意义