中文摘要：

圈量子引力是引力场量子化的备选理论之一。将圈量子引力的量子化方法应用到宇宙学模型中就形成了圈量子宇宙学。研究发现，量子引力效应会通过有效量子修正对宇宙演化的各个方面产生影响。 而非均匀宇宙学微扰论是将这些影响同宇宙观测联系起来的桥梁。然而，简单地在微扰论中引入量子修正会导致约束代数的不闭合，破坏规范不变性，进而使整个理论变的不自洽。因此，解决规范问题是建立非均匀微扰理论的核心问题。目前，解决规范问题主要应用的是附加项方法，然而，附加项方法并不是一个充分合理的方法，附加项方法也并不是解决规范问题的唯一方法。本课题的目的就是在附加项方法的基础上，发展更合理的方法来解决规范问题。新方法之一是基于一种高阶和乐修正，我们在先前的工作中已经将这种方法应用到矢量模式微扰中并取得初步成功，我们接下来的工作是将这种方法推广到微扰的其它模式当中，并在这种规范自由的理论形式下讨论量子修正所产生的观测效应。