中文摘要：

目前板带轧机的颤振研究，主要考虑的是轧制润滑、结构非线性等因素影响，忽略了轧件变形过程中轧制力与轧辊振动位移之间的滞后特性，对这种因素导致的颤振问题还未展开深入研究。本项目考虑轧件变形过程中轧辊振动影响，研究具有滞后特性的动态轧制力模型，在此基础上，建立轧制过程中轧制力与轧辊振动位移相互影响的板带轧机非线性垂直振动模型。基于该模型，运用增量谐波平衡法求解轧机振动的动态响应，研究轧机结构参数和轧件滞后变形参数对轧机振动的影响规律，给出可引起强烈振动的频率区域；采用奇点稳定性理论和奇异性理论研究轧机振动的分岔特性，得到轧机出现不同振动行为的分岔条件以及轧机发生颤振时轧制力、轧制速度、张力等轧制工艺参数区域。项目完成后，将进一步揭示轧机颤振机理及特性，从避免颤振的角度，为轧机结构参数和工艺参数的有效选取提供理论支持，推动了轧机振动理论的发展。

结论摘要：

轧机振动问题一直是困扰钢铁企业的重大技术难题，传动系统和机座系统频繁发生的振动不仅影响轧制生产的稳定运行，降低轧制产品的质量及生产效率，剧烈的振动还会导致轧制设备的瞬时破坏，造成巨大的经济损失。因此为了提高轧制生产率和产品质量、降低轧制成本，本项目组在国家基金的支持下，对轧机非线性振动的特性及其振动形成机制进行了深入理论分析，综合考虑了轧机轧制过程中非线性摩擦阻尼、滞后等非线性因素，采用非线性振动理论研究了轧机在非线性因素及外部激励下的动态响应，分析了轧机的共振和分岔特性，从系统的内在联系上研究了非线性因素对轧机振动的影响，为进一步揭示轧机非线性振动机理及特性提供了理论依据。经过近3年的研究，完成了全部预定研究内容，发表研究论文10篇、录用1篇，会议论文1篇，将该课题的部分研究成果与项目组前期其他成果结合后，获得省级科学进步奖两项，培养博士生2名，硕士生5名具体取得的成果如下基于广义耗散Lagrange原理，考虑轧机中不同的非线性因素，分别建立了轧件对称滞后变形下辊系垂直振动模型、轧件不对称滞后变形下辊系垂直振动模型和液压缸弹性约束下辊系多分段非线性板带轧机垂直振动模型。这三种模型可为进一步研究轧机非线性振动特性提供理论基础。采用多尺度法、增量谐波平衡法等非线性求解方法求得各个模型的近似解析解，分析了轧机在轧件滞后变形和液压缸约束下的多分段等不同非线性因素影响下的振动特性，研究了随着不同参数变化对轧机稳定性的影响规律。对滞后非线性动力学模型、多分段非线性振动等模型，应用奇点稳定性理论研究系统在奇点附近的分岔形态，得到了系统在不同参数下拓扑结构的变化情况；采用奇异性理论研究系统的分岔形态，得到了系统的转迁集及其在不同转迁集上的拓扑结构，从而掌握非线性参数的变化对系统运动状态的影响和规律，为抑制轧机振动提供有效控制策略。最后，在板带轧机非线性振动动力学模型求解基础上，采用实际轧制参数进行数值仿真，分析了系统在轧制参数变化时系统振动状态的变化规律。然后与现场测试得到的轧制过程中的实际振动信号在频域内进行对比发现，模型求解结果与实际振动信号频谱曲线均在相接近的频率处表呈现出倍频关系，使得项目组所建立的轧机振动动力学模型的有效性在频域角度得到了验证。