中文摘要：

PDE-ODE无穷维耦合系统的镇定与控制有很强的物理背景和工程应用背景，是分布参数系统理论研究的热点问题之一。对于一个非稳定ODE系统，常见方法是设计PDP位移反馈和时滞位移反馈控制器。由于时滞过程可以看作是一个运输方程，因此，时滞控制下的ODE系统可以看作是由ODE和PDE通过边界连接在一起的无穷维耦合系统。本项目首先考虑控制输入本身具有时滞的二阶ODE系统在PDP反馈控制下的镇定问题，得到系统参数与时滞无关的稳定性区域和与时滞相关的稳定性区域；其次给出ODE系统在热方程补偿下的控制器设计及指数稳定性分析，并且对于同一个非稳定ODE系统，拟给出不同的补偿控制器在研究方法和研究结果方面的差异。 本项目还将利用MATLAB等数学软件进行模拟仿真，并进行算例分析，为航空航天，化学工程，机器人手臂等工程实践提供强有力的理论支持和指导。