中文摘要：

近二十年来，以高温超导、庞巨磁阻（CMR）为代表的新材料所展现的丰富的电学、磁学和光学性质为理论物理学家提出了许多新课题，传统的多体理论和方法在处理这些多体强关联系统时虽然取得了很大成功，却表现出很大的局限性。本项目将在传统多体理论和方法的基础上，利用、发展新的理论和方法，研究低维系统中的量子磁性问题。本项目将结合具体材料和实验背景，重点研究具有四自旋互作用的自旋链、自旋梯子以及带有阻错（Frus

结论摘要：

低维量子反铁磁体是近二十年来多体物理研究的热点之一。三年来，在基金的资助下, 我们主要研究自旋系统的量子相变理论。对于有能隙的自旋系统，当系统物理参数改变时，其能隙可能降为零，引起量子相变；另一方面，外加磁场也可能使能隙降为零，并在垂直于磁场方向诱导出Neel长程序。这一现象可用磁振子的Bose-Einstein凝聚解释，已在最近众多实验中观察到。我们具体研究了以NiCl2 o 4SC(NH2)2 为代表的S=1的三维反铁磁体，以BaCuSi2O6为代表的双层反铁磁体，以及Ba3Mn2O8 和AFeX3（A=Cs,Rb,X=Cl,Br）等一些有阻错的低维量子磁性系统中的量子相变现象。利用键算符理论，我们计算了磁场-临界温度相图，临界点附近的临界指数，外磁场下的各种热力学性质， 以及系统由三维向二维的过渡行为。这些结果与已有的结果符合得非常好。我们对NiCl2 o 4SC(NH2)2的临界指数的计算，被随后的实验证实。 此外，我们还研究了小磁体结构的磁化特征。