中文摘要：

本项目研究和发展多体系统的半经典传播子，使其适用于几百个自由度的介观系统。主要目标是使半经典理论在大范围时间尺度有可靠性的精确度，同时使计算量保持在可接受的范围内。探索将半经典传播子用于第一性原理计算的可能性。希望能应用于量子点等介观体统，特别是时间有关的计算，如电子在量子点中的输运过程、在强激光作用下的激发等问题，并与其他第一原理计算方法能相辅相成。

结论摘要：

本课题发展了适用于多体体统的高性能的半经典传播子。能够运用于几十到几百个自由度的量子系统。这是用第一性原理计算多体系统的一个新的探索。我们在Herman-Kluk半经典传播子的基础上，得到了一个稳定的经典传播子。实际计算表明其性能比现有的理论更稳定，而且计算量小、精度高。在精确的时间有关的量子计算方面，推广了Lanczos方法。在定态计算方面，发展了共轭梯度方法，使得这一方法成为一个有效的计算本征问题的算法。利用所发展的计算方法，研究了纠缠导致的退相干问题。整个研究进程基本上按计划进行。通过本课题的研究，对多体系统的第一性原理计算有了更深入的认识和理解。