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中文摘要：
非线性色谱的核心问题是双曲型守恒律初边值问题，属于非线性很强的问题。其目标是通过对问题的求解建立各种条件下色谱的输入、输出与系统的关系。这样既可通过调节参数来优化色谱分离效果，又可通过输入条件和输出信号来辨识系统的参数，确定系统物化性质。近年来，随着各种连续的生产型色谱的出现，使得色谱在化学、化工、生物工程与制药工程领域有很大的应用，同时对非线性色谱的要求也越来越高。另一方面，双曲守恒律初边值问题在近年来也得到了快速发展。但由于双曲守恒律难度很大，色谱学家普遍难以掌握，而数学家对色谱的实际背景和应用需求理解不深，很多重要实际问题没有得到研究。本课题围绕非线性色谱的实际问题，和双曲守恒律的相关问题，开展相应的理论、方法和数值计算方面的研究。特别是利用双曲守恒律初边值问题的最新成果和最前沿技术，结合色谱实验数据，不回避色谱的具体实际困难，开展若干重要问题的研究，推动非线性色谱学的发展。
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