中文摘要：

随着超精密加工技术的发展，形状及形状误差测量的要求精度越来越高，导致通用的测量仪器所能提供的硬基准的精度不能超过测量要求精度的情况越来越多。在此背景下产生了误差分离技术，用某一特定的测量系统和相应的软件的组合去分离硬基准固有的误差，以此来提供一个比硬基准精度更高的虚拟软基准。本研究将对主要的误差分离技术（三面互检法、自校正法和多探头法）中尚未解决的课题，如二维定位误差的自校正、利用多探头法的平面度测量、不确定性分析等进行研究。在这些误差分离技术的理论得到完善的同时，对他们之间的同源性进行分析，通过理论的体系化使应用者在实用化时有一个明确的指针。本研究对需要最高精度等级的国家标准的测量工作具有重要意义。并且可以被广泛地运用在对机床等加工机械进行数值补偿为目的的校正服务等领域。

结论摘要：

随着新材料、超精密加工技术的发展，被测对象的尺寸越来越大，而加工的精度和表面质量越来越高，导致通用的测量仪器所能提供的硬基准的精度不能超过加工精度。在此背景下，产生了应用某一特定的测量系统和相应的算法的组合去分离硬基准固有的误差，以此来提供一个比硬基准精度更高的虚拟软基准的测量技术，即误差分离技术。本基金项目结合工业界实际应用需求，对超精密测量相关的误差分离技术中的若干问题开展了应用基础研究。 首先，本项目对基于线性方程组的自校正方法进行了系统的研究。从推导出一维定位误差自校正算法，重点解决了二维工作台定位误差自校正算法，再扩展到三维空间精度自校正法，形成了从一维到三维自校正法的初步体系化。在视觉影像仪上进行了实验验证，可分离出1微米的二维定位误差。相较原有的基于傅里叶变换的自校正算法，基于线性方程组的自校正方法可方便地进行理论误差传播率的推导、具有良好的噪声抑制能力、可对三位姿以上的测量组合进行自校正计算。 其次，针对超精密长尺寸加工件的轮廓形状测量问题，本项目对多探头法中的变间距2组2点法进行了深入研究。首先，基于既有的傅里叶变换算法定量推导了传感器探头间零点误差对测量结果造成的影响，提出了改良的变间距2组2点法，采用蒙特卡罗法计算了该方法的测量不确定度。接着将基于线性方程组的算法应用到变间距2组2点法上，提出了基于线性方程组的变间距2组2点法，并对基于线性方程组的方法与基于傅里叶变换的方法进行了比较。以三坐标测量机为平台搭建了测量系统验证了本方法的有效性。 再次，针对超长导轨直线度测量问题，本项目对基于反转和多探头法融合的混合多探头法进行了应用研究。在既有的反转六探头法的测量原理的基础上提出了反转四探头法，可少用两个探头实现直线度重构功能。搭建了3米长的验证系统，设计了可脱离PC机运行的传感器组数据采集方案，编写了可处理连续扫描数据和异常数据的实用化程序。实验表明，在不同扫描速度和采样间隔条件下的重构结果的重复性在30微米以下。使用法如激光跟踪仪对同一对象进行了测量，其结果和反转四探头法的重构结果的差在50微米以下。 精密测量法中的误差分离技术作为方法论的核心和基础技术，一直以来在多样化的形状测量领域占有一席之地。而随着超精密测量需求越来越多，本项目所研究的误差分离技术也将得到越来越多的实际应用。