超球截函数与Bourgain 问题-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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超球截函数与Bourgain 问题

项目名称：超球截函数与Bourgain 问题
项目类别：面上项目
批准号：10671119
申请代码：A010603
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2007-01-01-2009-12-31

项目负责人：何斌吾
负责人职称：教授
依托单位：上海大学
批准年度：2006

中文摘要：

本项目是运用超球截函数的方法，对称技术的逆方法，凸体向j维子空间的投影技巧和物理方法对 Bourgain 问题，即迷向体迷向常数极值问题及与之相关极值的稳定性进行研究，它一方面它作为几何断层学”(Geometric Tomography)的研究对象之一在体视学(stereology) 机器人学中几何探索(geometric probing in robotics)仿晶学（crystallography)和信息论等领域有着广泛的应用；另一方面它也是力学迷向超弹性体的结构及稳定性研究的数学基础。项目组通过三年的努力，对迷向凸体的径向分布有了深刻地认识；发表了16 篇论文；毕业了1位博士和8 名硕士；按原定计划完成了任务。

中文主题词：迷向常数; 超球截函数; Bourgain 问题; Banach 空间局部理论

结论摘要：

英文主题词isotropic constants; hyperspherical section function; Bourgain’s problem; local theory of Banach space

成果综合统计