中文摘要：

蜂窝多孔材料的孔隙特性和可设计性为原来的材料赋予了各种特殊的优异性能，使其具备了现有致密性材料难以胜任的用途。本项目以蜂窝夹芯胞元形状、尺寸和构型为设计参数，研究薄壁蜂窝材料与结构的力学性能和介电性能多目标一体化设计理论和方法。通过格林函数建立三维蜂窝夹芯胞元的电磁场分布本征函数，结合有限元方法对蜂窝胞元建模并精确分析其能带分布和介电常数特性，揭示微结构形状和拓扑形式与力学参数和介电常数的关系；研究蜂窝夹芯胞元尺寸效应对蜂窝夹层结构的结构和介电性能的综合影响；建立结构和介电性能的优化目标函数并计算相应灵敏度，利用多维变量对偶优化算法实现蜂窝夹层结构夹芯形状和拓扑构型的电磁-结构多功能优化设计。

结论摘要：

本项目采用理论分析、数值仿真和实验测试相结合的手段，深入研究了蜂窝夹芯多孔材料和结构的多功能优化设计的基础理论和方法。首先，完成了蜂窝夹芯材料和结构的等效介电性能的计算、吸波性能的分析以及各向异性蜂窝夹芯材料的电磁传输性能分析算法的研究，揭示了不同构型蜂窝结构单元尺寸与电磁波波长之间的关系，以保证等效电磁性能计算结果的正确性，以及作为吸波材料时对隐身性能的影响，并提出了一种分析计算各向异性蜂窝夹芯材料的电磁传输性能的方法，揭示了材料方向角对传输性能的影响规律，且计算效率远高于有限元方法。然后，根据多孔材料的可设计性，类似于力学性能设计获得负泊松比材料，也可以获得具有负磁导率和负介电常数性能的超材料，深入研究了超材料电磁性能设计及其可控性分析。在微波频段基于向列型液晶的短线对超材料和鱼网双负指数超材料，可通过电压调控其电磁性能；针对开口谐振环，可通过改变尺寸参数而改变谐振回路中的电路属性、改变排放位置而产生磁谐振耦合效应，从而调整超材料谐振工作频率。拓扑优化设计方法是结构创新设计的一种有效方法，但针对不同问题需采用不同的材料插值模型。在研究工作中，实现了功能梯度夹芯构型和带质量约束的微结构构型的优化设计，并与负磁导率超材料拓扑优化设计中的材料插值模型进行了比较，其中都采用了伪密度设计变量和过滤技术，这为电磁及结构性能耦合优化设计中的材料插值模型提供了解决方案。最后，为满足左手材料的左手区域相对带宽的应用需求，实现了周期性人工电磁材料创新型构型的优化设计，并通过实验验证了分析设计过程及结果是合理可靠的。