中文摘要：

随着信息科学和技术的突飞猛进，现实中出现海量高频数据集。例如金融市场中高流动性的股票交易价格数据可达到每日数以万计，即平均几秒钟甚至一秒钟内就有一次交易数据被记录。对高频数据下的潜在统计模型的重要特征进行估计和检验具有重要的理论和现实意义。本项目将重点围绕三个统计推断问题展开。第一、我们将研究二维连续半鞅的积分加权交叉波动率的估计问题。期望得到估计量的渐近正态性和估计量渐近方差的一致估计。 第二、我们将研究是否可用纯跳的半鞅过程来刻画和描述高频数据的潜在过程。我们将给出合理的统计检验方法。第三、我们将考察潜在过程是否为一半鞅过程，在一定的模型假设下，期望给出好的统计检验方法。以上问题的回答不仅从理论上丰富随机过程的统计推断理论，而且在期权定价、风险管理等领域具有现实指导意义。