中文摘要：

由于转子不平衡、轴承局部磨损等因素导致的机床主轴器质性病变所产生的动态回转精度异常的情况，往往无法通过微位移补偿的方式解决，所以迫切需要对主轴回转误差异常进行溯源。而由径向和轴向振动合成的轴心轨迹观测空间流形的结构和变化是异常影响因素的作用体现，因此，回转误差数据溯源的关键是动态轴心轨迹空间流形的识别问题，为此，本项目提出了基于轴心轨迹空间流形学习的主轴回转误差异常溯源技术。在转子三维运动的基础上，集成主轴径向和轴向运动信息来构建转子轴心轨迹空间流形形态，并以此为研究对象，基于重构流形结构的映射机制，建立主轴组件工作状态变化－回转精度之间的映射模型，在低维嵌入的可视化空间中，通过发现内在的主要影响变量和本质内部分布结构来研究主轴的回转精度影响因素及在精度丧失情况下的故障溯源，从而为提高和保持主轴动态回转精度提供指导。

结论摘要：

近年来随着高档数控机床迅速发展，机床动态精度变化是影响加工质量的重要因素，而轴心轨迹空间流形是主轴异常状态的体现，为此，本项目研究了基于轴心轨迹空间流形学习的主轴回转误差异常溯源技术。根据主轴系统结构组成，测试分析了主轴回转精度的影响。针对高精度主轴运行特点，研究了其回转误差的分离方法。通过转子三维运动的分析，建立了轴心轨迹的曲面空间形态模型以及特征参数。其次，分析选取了轴心轨迹流形空间的低维嵌入提取平台。根据轴心轨迹流形空间特点，提出了基于流形曲率自组织的局部邻域构建策略，实现了非均匀分布的邻域自适应划分，可以提取出更真实的低维空间结构。在流形空间与低维嵌入的映射关系的研究中，提出了自组织保距映射学习机制，避免了经验取值的局限；针对样本数据类别未知的情况，通过无监督流形学习方法实现了异常状态的聚类；而通过引入状态数据的类别信息实现了监督流形学习机制，可以得到更好的聚类效果；最后，在自组织流形学习的基础上，研究了增量式稳健性映射学习机制，通过低维流形的几何结构特征变化反映了主轴系统状态的变化。在轴心轨迹空间流形所展开的在低维子空间中，提出了基于相空间重构的低维嵌入维数特征提取方法以及基于核回归的低维嵌入重构误差准则，实现了流形在低维子空间中的有效提取，并分析研究了不同影响因素导致的轴心轨迹流形变化情况，建立了主轴组件工作状态变化－回转误差之间的映射模型。针对主轴的非线性动力学特性造成各子流形在低维约简空间中出现交叠的缺点，将核函数引入流形学习算法中，使其具有非线性结构保持及小样本训练等优势，提高了多子流形的可分性，实现了动态运行过程下主轴轴心轨迹多子流形的异常状态动态识别。通过本项目的研究发表12篇学术论文，其中SCI检索3篇，培养博士研究生2名，硕士研究生3人。