中文摘要：

Navier-Stokes方程在气象预报、油田开发的动态模拟、环境污染预报、人工脏器的流体力学问题模拟等学科中有广泛的应用。本项目主要研究求解Navier-Stokes方程两层水平的算法构造与实现。其主要内容包括1.基于算子分裂与非线性迭代的新型两层水平方法构造与实现；2.带稳定项的两层水平有限元方法构造与误差分析；3.研究高精度p-形式的两层水平方法求Navier-Stokes方程。通过本项目，我们获得一些新颖高效率的求解Navier-Stokes方程的数值算法。在此基础上，对其型进行数值模拟，从而验证算法的高效性。此外，我们通过C++语言进行模块化程序设计给予相应算法实现，以便应用于更多流体力学问题的数值模拟。