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中文摘要：
本项目主要研究了热弹性系统的控制问题和弹性控制系统的适定性和正则性。讨论了变系数热弹性波系统与板系统的内部与边界反馈镇定问题，获得系统能量的衰减率，特别是在没有力学边界控制，只有边界温度控制时，应用黎曼几何方法和频域方法获得变系数热弹性板系统能量的指数衰减性。应用黎曼几何方法克服薄壳的中面为任意形状的曲面所引起的困难，建立热弹性薄壳的模型，并初步讨论了系统的反馈镇定问题。研究了热弹性波系统的重要组成部分的波方程解的存在性以及能控性和反馈镇定问题，给出了系统精确能控和能量衰减的条件。获得了弹性控制系统适定性和正则性的条件，应用黎曼几何方法和部分Fourier变换给出线性弹性和薄壳控制系统直接反馈算子的显式表达式。本项目获得的结果对相应的工程技术问题起理论指导作用。
结论摘要：
英文主题词thermoelasticity; control; wellposedness; regularity
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