中文摘要：

现代CAD软件通常把CAD模型表示为多张裁剪曲面拼接的形式。多张裁剪曲面拼接的CAD模型在异构CAD系统之间传递，或转化为CAE网格时，极易在拼接处产生裂缝。因此，如何保持CAD模型及其转化的CAE网格的水密性，成为长期困扰CAD领域的一个难题，被列为当今CAD领域面临的十大挑战之一。为解决这一难题，本项目提出了一种有效途径，将多张裁剪曲面拼接模型融合为整张样条曲面表示。只要获得了这整张样条曲面的控制网格，在不同的CAD系统上，就可以按照相同的规则生成同样的光滑曲面，从而保持了它的水密性。类似地，从整张样条曲面的控制网格出发，很容易生成水密的CAE网格。本项目首先设计一种新的样条曲面，它的控制网格是包含奇异结点和T结点的三角和四边混合网格，作为整张融合曲面的表示形式；然后，经过裁剪曲面转化，控制网格融合，以及曲面光滑性和品质调整，将拼接的多张裁剪曲面融合为整张样条曲面。融合误差是可控的。

结论摘要：

现代CAD软件通常把CAD模型表示为多张裁剪曲面拼接的形式。多张裁剪曲面拼接的CAD模型在异构CAD系统之间传递，或转化为CAE网格时，极易在拼接处产生裂缝。因此，如何保持CAD模型及其转化的CAE网格的水密性，成为长期困扰CAD领域的一个难题，被列为当今CAD领域面临的十大挑战之一。本项目经过三年的研究，为解决这一问题做了大量尝试和探索。具体来说，我们提出了一种基于GPU的快速鲁棒的样条曲面求交算法；创造了半结构的样条曲面表示方法，并将其用于融合两张样条曲面；设计了基于迭代的自适应拟合算法，以提高融合曲面的精度；研究了奇异点处的微分性质，发展了插值给定位置和微分量的算法，来改善融合曲面的光顺品质。本项目共发表论文17篇，其中SCI收录10篇，EI收录17篇，为裁剪曲面的水密融合提供了一些理论储备和多种实用技术。