具任意退化抛物方程的双曲现象及相关控制问题-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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具任意退化抛物方程的双曲现象及相关控制问题

项目名称：具任意退化抛物方程的双曲现象及相关控制问题
项目类别：青年科学基金项目
批准号：10601010
申请代码：A010803
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2007-01-01-2009-12-31

项目负责人：雷沛东
负责人职称：教授
依托单位：东北师范大学
批准年度：2006

中文摘要：

本项目研究含对流项且具任意退化性的非线性抛物方程的若干问题.由于二阶导数项系数允许任意退化，退化点集可以含有内点，这类方程在所论区域的某个子集上可退化成为一阶守恒律方程，因此它既有抛物性质，又有双曲性质，本质上属双曲一抛物混合型.本项目将讨论具任意退化非线性抛物方程的Riemann问题，广义解（BV熵解和重整化解）间断面的生成、发展和长时间渐近行为，以及这类方程支配系统的最优控制和能控性问题. 迄今为止，国内外关于以上问题的研究结果不多，其中一些问题的研究尚属空白. 对这些问题的研究，既可以丰富非线性偏微分方程和分布参数系统控制的理论，又可以对处理某些实际问题，如图像处理、种群迁移、金融模型、沉积物的固化以及相关的控制问题等提供必要的理论依据和指导.

中文主题词：任意退化性；对流；BV熵解；最优控制；能控性

结论摘要：

英文主题词Arbitrary degeneracy；convection；optimal control；controllability

成果综合统计