中文摘要：

本项目重点探讨包括颗粒断裂、纯塑性变形、润滑以及动量交换等机理的带颗粒减振剂的碰撞阻尼的建模和优化理论，并探讨颗粒粒度的纳米化对阻尼性能的影响和碰撞的混沌运动及其控制理论。前期预研表明，通过参数控制能够有效地消除混沌运动中的有害成分，而能量的耗散可通过不可逆能耗机制实现脆性的或较粗的颗粒易于断裂，而塑性的或较细的颗粒易于塑性变形，而且振动水平越高，颗粒的断裂或塑性变形就越强，因此，本项目对稳态振动的衰减率达99。5%。对于难以治理的低频共振或低频瞬态振动，本项目以润滑克服了磨擦，从而消除了传统碰撞阻尼器（如单体或多体碰撞，豆包减振等）普遍存在的低频不稳定性。本项目对于形成具有自主知识产权的知识创新和高技术发展平台以及人才培养都具有十分重要的意义。

结论摘要：

振动是一种能量形式，物质在吸收振动能量后会发生相变，乃至产生新的物质，因而为减振提供了不可逆能耗。研究证明，在碰撞振动作用下，纳米物质的能耗和阻尼具有时变硬特性。另一方面，碰撞振动为纳米物质的优化开辟了一条新途径。本项目建立了在一个碰撞周期中颗粒减振剂变形的分段力学模型，利用这种模型可以快速地求出颗粒在关键节点的运动状态，从而容易得到颗粒碰撞的能耗特征，有限元分析结果与本方法计算的结果吻合较好，从而从一个方面验证了这种理论模型的正确性。本项目还建立了关于振动磨的两自由度碰撞振动的力学模型，基于Poincare映射理论和分叉理论以及数值仿真，分析了运动的稳定性与倍周期分岔特征，以及由倍周期分岔通向混沌的演化过程。并利用神经网络对系统阻尼进行了预测，探讨了质量比、间隙、恢复系数、摩擦系数、颗粒粒度、振动水平等因素对于阻尼的影响，预测得到的模型与实际情况以及文献中的结果相一致。本项目的结果对于纳米科技的发展和非线性振动分析与控制具有重要意义。