中文摘要：

高阶WCNS差分格式具有较高的精度和分辨率，近年来已成为国内外研究的热点格式之一。但是高精度数值计算并不是采用高阶格式和高质量网格那么简单,许多在低阶情况下取得成功的技术，在高阶情况下都必须重新研究和评估。本项目围绕高阶格式在复杂应用中急需解决的部分问题，开展边界处理、数值通量、湍流模型、DES等四方面的研究。具体为发展适合WCNS格式的物面、入口、出口、远场等边界的处理方法，开发高阶且稳定的适于对接网格边界的边界格式和非线性对接边界条件；分析各种无粘通量在高阶情况下的性能，并结合WCNS格式提出使用建议；完成两种湍流模型及其可压缩修正模型在高阶格式情况下的评估和标定工作，总结出模型对网格的总体要求；开发出适合大范围分离湍流的高阶精度DES方法。

结论摘要：

高阶WCNS差分格式是一类最先由邓小刚等人发展起来的具有较高的精度和分辨率，近年来已成为国内外研究的热点格式之一。尽管高阶精度格式的发展取得了许多进步，复杂网格复杂流动问题的高精精度计算仍然非常困难。高阶精度数值计算并不是采用高阶格式和高质量网格那么简单,许多在低阶情况下取得成功的技术，在高阶情况下都必须重新研究和评估。本项目围绕高阶格式在复杂应用中急需解决的部分问题，开展边界处理、Euler通量、湍流模型等方面的研究。研究工作概括如下（1）发展出适合5阶精度WCNS格式的边界格式，发展了特征边界与吸波边界相结合的无反射边界处理方法；（2）研究了适合高阶精度格式的多块结构网格方法，重点研究了一种能够光滑处理激波的非线性拼接网格方法；（3）对现有十余种Euler通量构造方法进行了评估，重点研究了引起激波不稳定（如红玉现象）的原因，分析了通量耗散的来源已经对高超壁面热流计算的影响，给出了通量使用建议；（4）研究了湍流模型方程高阶离散和低阶离散的差别，测试了y+对计算结果的影响，重点关注了高超湍流的可压缩修正方法，针对SA模型和SST模型各找到一种比较适合激波/边界层干扰的可压缩修正方法；（5）初步建立起基于高阶WCNS格式的DES方法，完成算法的考核；（6）给出了一种能在精确阶未知情况下分析计算结果空间精度的方法，在四种典型畸形网格对基于WCNS格式的高阶精度软件平台进行了整体精度测试。基于以上研究成果发表论文十余篇，其中8篇被SCI收敛，7篇被EI收敛。