中文摘要：

①以随机多重分形为研究对象，探讨新的谱分析方法，研究短时多重分形谱、时间-奇异性谱分布，将分维、时变维、分形谱拓展到时间-奇异性的二维谱分布，提出了广义多重分形时间-奇异性谱分布的理论框架；②提出信号的二次型时变多重分形谱分布，包括时变Hausdorff测度和奇异谱分布、时变的大偏差多重分形谱和时变Legendre谱分布；从实变函数的观点出发,初步提出并给出奇异性能量谱分布的定义和上界估计；③研究了多重分形时间-奇异性谱分布的反演问题，探讨了基于时间-奇异性二维谱分布和瞬时奇异性指数的分形信号重构的可行性以及重构的方法；④研究广义Affine时频分布方法，推导了伪Affine谱相关函数和伪平滑Affine谱相关函数，作为特例，研究了基于小波的广义时间-尺度分布，并将其纳入到Affine类时频分析的框架之下，并得到了小波谱相关函数。⑤针对实测海杂波，将广义Affine时频分布应用于随机多重分形处理中，推导并分析了海杂波的小波谱相关函数特性。研究了海杂波背景下伪码调相脉冲串雷达信号识别和参数估计问题。该研究为复杂分形噪声下信号检测、参数估计、噪声抑制和信号重构提供了理论基础。