中文摘要：

功能梯度材料(Functionally Graded Material, FGM)在航空航天、核反应堆、内燃机等领域中具有广阔的应用前景，是当前材料科学研究的前沿课题之一。本项目拟将结构优化设计方法引入到功能梯度材料结构的设计中，基于无网格数值技术对热载荷及热-力载荷耦合作用下的功能梯度板壳结构优化设计进行研究。主要的研究内容如下1) 提出一种最适宜于求解功能梯度材料结构拓扑优化问题的新型无网格方法；2) 提出一种适宜于热-力载荷耦合作用下功能梯度材料结构拓扑优化的方法；3) 基于所提出的新型无网格方法研究热载荷及热-力载荷耦合作用下的功能梯度板壳结构尺寸、形状和拓扑优化设计，包括柔度最小化优化设计、自由振动频率优化设计和稳定性优化设计、拓扑优化问题的数学模型、灵敏度分析方法以及求解方法。本项目的研究结果将对于功能梯度材料板壳结构的设计和制造提供理论依据和参考。