中文摘要：

等距曲面广泛使用于设计与制造各个应用领域，如快速成型、基于公差带的误差分析、刀具路径规划和机器人碰撞检测与处理等。现有的生成等距曲面的方法通常是先沿模型的曲面法向方向等距偏移所有的面，然后修剪或者延伸这些偏移面以重构出一个封闭的三维模型。然而，由于求交裁剪数值运算复杂且不稳定，这些方法难以应用于通用网格模型。在本项目中，我们提出了一个可行的方案，它能快速构造出通用网格模型的等距曲面，并使该曲面无自相交且具有尖锐特征。首先，根据等距曲面的本质属性使用距离函数隐式地定义给定模型的等距曲面，这种基于体表示的定义能保证曲面无自相交；然后，将模型及其等距曲面嵌入一个均匀的体网格中，等距曲面则处于体网格中的一个窄带内。我们采用有效算法减少大量的冗余计算实现了快速构造由隐式函数定义的窄带内的局部距离场。我们设计了四个过滤器以加速计算过程，分别是球扫成体层次结构过滤器，包围盒过滤器，内/外过滤器和八叉树过滤器；最后，我们构造出一个保证无自相交的曲面多边形化方法抽取出等距曲面的网格曲面，并重构出等距曲面上的尖锐特征。