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数学
  • 项目名称：数学
  • 项目类别：国家杰出青年科学基金
  • 批准号：10425102
  • 申请代码：A01
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2005-01-01-2008-12-31
  • 项目负责人：朱小华
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：北京大学
  • 批准年度：2004
中文摘要：

本项目研究复几何中的典则度量及其相关的几何分析问题，如正定第一陈类上Kahler-Einstein 度量和Kahler-Ricci 孤立子存在性，Kahler类上Calabi 极值度量存在性以及与其相关的复的Monge-Ampere方程，能量不等式等问题。我们还将研究典则度量的模空间理论，典则度量与几何不变量，几何稳定性之间的关系，Hamilton 的Kahler-Ricci 流，特别在toric Fano 流形上的收敛理论和奇点理论。这些问题是当今微分几何研究的热点和主流，其中

中文主题词： 复几何; 典则度量;几何分析
成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 9
  • 2
  • 0
  • 0
  • 0
期刊论文
Kahler-Ricci solitons on Toric manifolds with positive first Chern class
Convergence of the K\"ahler-Ricci flow
A form of Alexandrov- Frenchel
Canonical metrics on toric manifolds
Kahler-Ricci solitons on compact complex manifolds
On Complete hypersurfaces with constant mean curvature and finite L^p-norm in R^{n+1}
Minimizing weak solutions for Calabi's extremal metrics on toric manifolds
K\"ahler-Ricci flow on a toric manifold with positive first Chern class, 2006
Relative K-stability and modified K-energy on toric manifolds
会议论文
K-stability on toric manifolds
A mean value inequality for plurisubharmonic functions on a compact K\”ahler manifold
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期刊论文 8
复几何在Hilbert模中的应用及本质正规的Hilbert模
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多复变与复几何若干问题研究
期刊论文 21 会议论文 2
基于几何分析的迭代学习控制快速算法及仿真
期刊论文 7 会议论文 3 获奖 2 著作 1
几何分析与双曲方程专题研讨班
几何分析与退化椭圆型方程专题研讨班
朱小华的项目
环太平洋复几何国际会议
里奇流与相关的奇性分析
　复几何中的典则度量研究
复几何中的典则度量和Ricci流
　复几何中的典则度量和相关的几何分析问题