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中文摘要：
快速公钥密码的设计是网络与信息安全工程的热点和难点。本项目力图设计出新型的，具有我国独立产权的，安全、实用、简单快速的公钥密码体制。该算法应该具有明显的创新点，与传统的公钥密码算法相比有明显的速度和存储量优势，与已有的快速公钥相比有优点而无明显缺点。深入研究新公钥的背景数学难题，得到其全面概括的安全性分析，包括基本安全性分析、语义安全性分析、延展性分析、选择明文攻击、非适应性选择密文攻击以及适应性选择密文攻击等。与现有的快速公钥进行安全性和速度方面的平行对比分析，以及各种应用方案的研究，其中包括数字签名、身份认证、消息隐藏和其它网络安全协议。
结论摘要：
快速公钥密码的设计是网络与信息安全工程的热点和难点。本项目力图设计出新型的，具有我国独立产权的，安全、实用、简单快速的公钥密码体制，并研究其应用方案。设计了一个基于NTRU的变形算法，该算法能够抵抗对NTRU的解密失败攻击；分析了对NTRU的解密失败攻击，提出了避免解密失败的参数选取方法；设计了一个确定性背包加密算法和一个概率背包加密算法，这两个算法能够抵抗现有的对背包密码的攻击，而且该概率背包公钥密码算法属于我们独立的知识产权；对Nacchache-Stern背包密码算法的安全性进行了分析，指出攻击算法攻击成功的概率大于直接求解离散对数问题；设计了两个快速公钥密码算法，这两个公钥密码算法的从公钥求解私钥的安全性依赖于整数分解和联立丢番图逼近两个数学困难问题；给出了RSA的一类新的弱密钥；对一个基于整数分解问题的快速公钥密码算法提出了联立丢番图逼近攻击。在应用方案方面，对一个基于中国剩余定理的群签名方案进行了分析并对其进行了改进；使用双线性对设计了一系列签密和密钥管理方案；对椭圆曲线快速表量乘法和边信道攻击进行了研究。
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