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Quantale理论中若干问题的研究
  • 项目名称：Quantale理论中若干问题的研究
  • 项目类别：面上项目
  • 批准号：10471083
  • 申请代码：A010403
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2005-01-01-2007-12-31
  • 项目负责人：赵彬
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：陕西师范大学
  • 批准年度：2004
中文摘要：

本项目将利用格上拓扑学与范畴论方法对目前国外引入的各种Quantale结构，比如Prequantale,空间式Quantale,幂等Quantale,双侧Quantale,可换Quantale等等的序结构、代数结构及拓扑结构作深入研究，弄清这些结构之间内在的深层次联系。其次，探讨Quantale范畴及其相关范畴的性质。讨论Quantale范畴中的各种特殊态射与对象的具体表现形式，给出它们的刻划。构造Quantale范畴中的等子、余等子、极限、逆极限、定向极限等等的结构。研究Quantale范畴的代数性等深刻问题。在此基础上，进一步探讨各种类型的Quantale范畴的性质。最后，探讨Quantale理论在不确定性推理方面的应用。从Quantale理论的角度对模糊逻辑系统进行描述，建立恰当的Quantale值逻辑系统，讨论它的推理规则以及可靠性与完备性等问题。由此展开对格值模糊推理的研究。

中文主题词： 格；范畴；拓扑；Quantale;逻辑
英文摘要：

lattice;category;topology;quan

英文主题词： lattice;category;topology;quan
结论摘要：

本项目利用格上拓扑学与范畴论方法对目前国外引入的各种Quantale结构，比如Prequantale,空间式Quantale,幂等Quantale,双侧Quantale,可换Quantale等等的序结构、代数结构及拓扑结构作了深入研究，弄清了这些结构之间内在的深层次联系。其次，探讨了Quantale范畴的性质。讨论了Quantale范畴中的各种特殊态射与对象的具体表现形式，给出了它们的刻划。构造了Quantale范畴中的等子、余等子、极限、逆极限、定向极限等等的结构。研究了Quantale范畴的代数性等深刻问题。在此基础上，进一步探讨各种类型的Quantale范畴性质。最后，探讨了Quantale理论在不确定性推理方面的应用。

成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 78
  • 4
  • 0
  • 0
  • 1
期刊论文
On L-fuzzy Order –Preserving
The distributive equations for
Quantale范畴的代数性
对合Quantale范畴中的自由对象及
L*系统中由单个原子生成的公式的
The category of supercontinuou
预格及其性质的研究
准连续Domain和稳定映射
￡*系统中L*10的特点及应用
L*系统中的模糊演绎定理的改进形
L(-空间中的Hausdorff分离性
自由Dcpo与自由完备格的结构
n值R0 命题逻辑系统L*n 中公式的
二值命题逻辑中命题的矛盾度理论
预Girard Quantale及其性质的研
单纯Quantale
关于正则蕴涵算子
正则蕴涵算子分析性质的研究
分配超格
拟代数Domain的若干性质
Quantale矩阵可逆性的刻画
Lim-inf convergence in partial
Inclusive regular separation i
基于完备BR0-代数的全蕴涵三I算
相通连续Domain的若干特征定理
Quantale中的素理想及弱素理想
Prequantale及其范畴性质
幂等右侧Quantale上的幂零矩阵
单纯Quantale及其Quantale商
连续Domain的遗传性及其不变性
The ideal conuclei on quantale
完备剩余格中的全蕴涵推理方法
MV代数定义的蕴涵简化形式
Quantale矩阵的行列式的若干性质
N-半单代数中的剩余格结构
余Quantale及其性质
BR0-代数与BCK-代数
Girard Quantale的若干性质
Ln 命题演算中的一种新程度化方
系统Hα中F(S)的一个分划及一种
R0-代数的格蕴涵表示定理
由导集运算定义拓扑的方法
分子格中的ωΤ1分离性
命题逻辑系统L*的有效集
Order-convergence and Lim-inf
模态条件方程的一类新解
关于BR0-代数弱完备性的证明
A logical topological structur
Quantale矩阵的合成
O2 - convengence in posets
BR0代数与FI代数的关系
The Largest Spatial Frame Quotient on Prequantale
关联子集与不连通空间的等价刻画
L^＊系统中L^＊10的特点及应用
子Quantale的计数问题
对合Quantale范畴中的自由对象及其良幂性
Uninorm与T-operator的剩余结构
命题逻辑系统Ln中公式相对于有限理论的∑г-模糊真度理论
系统L中公式相对于有限理论的∑_Γ-真度理论
Luk-Lindenbaum代数中的＊滤子
BR_0代数中理想及其性质
命题逻辑系统L_n~*中公式关于有限理论的Σ_Γ-真度理论
R0代数的Fuzzy子代数与Fuzzy关联MP滤子
超格中的理想
系统Hα中F（S）的一个分划及一种升级算法
Quantale上的理想余核
命题逻辑系统L^＊的有效集
R0代数中素理想的拓扑性质
Quantale中的闭滤子
[0，1]上的一种逻辑度量结构
BR0代数的关联MP滤子和布尔MP滤子
BR_0代数中的次极大滤子
分配的Fuzzy蕴涵代数
基于剩余格理论的P-有界分配格的理想集代数
Quantale中的理想与同余
预线性剩余格与逻辑代数
推理闭包算子及其诱导的空间
乘积代数的性质和度量
会议论文
Some Separation Axioms in Lω-
On (-molecular lattices
Separation Axioms in ω-Molecu
On the R0-algebraic category
著作
On L(-spaces
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期刊论文 16 会议论文 6
赵彬的项目
全国模糊数学与系统年会
陕西师范大学2012国际计量逻辑与软计算会议
复杂推理的序、代数和逻辑方法及其计量化模型
期刊论文 16
Quantale相关结构的代数性质研究
期刊论文 104
第四届国际模糊逻辑与智能技术大会
Domain与Quantale理论的模糊化研究
期刊论文 87 会议论文 8
Domain理论与计算机科学