中文摘要：

本项目开展了针对一般状态方程的多介质流动问题数值模拟方法研究。由于Ghost方法简单、计算量小且易于推广到高维情形，而Level Set方法对于界面大变形、相交甚至出现穿透时都适用。因此将采用Ghost方法的思想和Level Set方法相结合的形式。对于一般状态方程的多介质流动问题，原有的界面处理方法难以发挥作用，需要根据界面处流体的物理特性，得到界面处流体的流动状态。在界面处合理地选取网格点，以此状态来定义界面边界条件，将多介质流动问题转化为单介质流动问题求解。对界面的捕捉方法进行改进，重新定义速度场，通过求解Level-Set方程，得到流体的准确界面位置。对于自适应网格技术的应用，改进了重映方法，得到了高精度守恒型重映方法。为了保持各种流体物理量的守恒和清晰的界面，采用各种流体单独进行重映的方法，达到提高间断(激波、稀疏波和接触间断等)处计算结果的分辨率，加速收敛的目的。数值结果表明，所得到的方法计算准确、高效，计算结果分辨率高。