中文摘要：

本项目主要研究自仿测度上的重分形分析和发散点的几何特征问题. 首先, 研究一类我们称为Baranski集的自仿集合(见[4]), 这是一类比McMulllen集更一般的自仿集, 我们将着重研究支撑在此集合上的测度的性质, 特别是测度的重分形谱的计算公式. 其次，重分形分析是研究收敛点的性质。那么在自仿集的情况下, 发散点又具有什么样的性质, 就是我们关心的另外一个问题. 由于发散点几何性质较为复杂, 我们将从基本的自仿集合着手研究. 现在, 关于对发散点问题的研究主要集中在自相似的情形下，因此，作为比自相似集更为广泛的集合, 自仿情形下的发散点特征的研究就很自然变得很重要.我们从维数角度给出此集合的大小。