中文摘要：

当前，连续时间随机模型由于其丰富的理论背景，日益彰显其在诸多自然与社会科学量化研究领域不可替代的作用，然而此类模型在金融计量和统计推断领域中的发展仅从近十年开始, Ait-Sahalia (1999,2002,2008) 创新性地开辟了基于逼近的似然函数实施极大似然估计的重要方法，但正如历史上任何一个新理念的引入一样，该方法在具体的理论和应用中仍亟需改进和完善。在此课题中，我们深入本质，发展一系列全新的基于扩散（diffusion）和跳跃-扩散(jump-diffusion)过程转移密度的完全显式近似的金融计量（包括相关的统计推断）和金融工程方法。经过过去2年的努力探索以及与该领域著名学者的探讨和学习，我们将Malliavin-Watanabe随机分析理论应用于金融计量经济学和金融工程学的诸多问题中，例如，极大似然估计等依赖转移密度的统计推断问题和金融衍生品定价等相关课题。