有限可解群刻画的新尝试及其在边传递地图上的应用-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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有限可解群刻画的新尝试及其在边传递地图上的应用

项目名称：有限可解群刻画的新尝试及其在边传递地图上的应用
项目类别：青年科学基金项目
批准号：11201082
申请代码：A010201
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2013-01-01-2015-12-31

项目负责人：乔守红
负责人职称：讲师
依托单位：广东工业大学
批准年度：2012

中文摘要：

有限可解群是群论中一个非常活跃的研究分支。有限群G被称为是n-维可解的，如果G的主因子的阶数整除某素数的n次方幂，且G至少有一个主因子的阶数等于某素数的n次方幂，其中n为固定的正整数。一个群被称为是双循环群，如果该群可以分解成两个具有平凡交的循环群的乘积。本项目的研究主要集中以下几个方面（1）研究低维数的n-维可解群的结构性质，比如，阶数不含5次方因子的有限可解群等；（2）刻画"较小阶"双循环群，给出该群合适的分解并给出该群的自同构群；（3）讨论以上结果在"二部图在曲面上的边传递嵌入问题"上的应用。此外，本项目也将研究对角子群对有限群结构的影响。

中文主题词：有限群；n-维可解群；群分解；群作用；自同构群

结论摘要：

英文主题词Finite group；n-dimensional soluble group；Group deomposition；Group action；Group automorphism

成果综合统计