中文摘要：

Hawking发现的黑洞热辐射导致了与量子力学相冲突的"信息丢失之谜"。最近基于Parikh和Wilczek得到的黑洞辐射的非热谱，我们已经证明了这种非热谱中存在能够携带信息的关联并且在整个辐射过程中熵是守恒的，这与量子力学的幺正性是一致的。然而实验室中模拟的黑洞辐射却仍然是热的，这与用于模拟的量子系统本身的幺正性不符。在本项目中，我们将使用量子隧穿的方法重新计算模拟体系的黑洞辐射几率。获得隧穿几率后，我们将使用标准的统计力学方法计算模拟体系的黑洞辐射中是否存在关联，以及这些关联是否能够携带模拟体系初始情况的信息。同时，我们也将分析模拟体系黑洞辐射过程中的熵变化情况，并证明这样的过程仍然是幺正的。最后，我们将结合现在的实验条件，讨论如何在实验的黑洞辐射中观测我们提出的关联，并发展一种识别模拟体系黑洞辐射是热辐射还是非热辐射的方法。

结论摘要：

“黑洞信息丢失之谜”是理论物理中现存的一个重大的基础问题，一直受到极大关注。通过对Parikh和Wilczek在2000年发现的黑洞隧穿辐射的非热谱的仔细分析，我们曾找到一条可以维持量子力学幺正性从而避免信息丢失的可行的途径。为进一步确证我们的结果，深入理解当量子和引力结合时量子力学的幺正性还能否被维持的问题，本项目有针对性的研究了观测黑洞辐射非热谱的可能性，三维黑洞熵的统计解释等。我们获得的主要结果包括1）对黑洞辐射的谱进行了一系列的统计分析，发现能量协变方差可以作为区分热谱和非热谱的关键实验信号，但是在类比的物理体体系产生的黑洞辐射中很难观测到这个信号。同时我们也发现在欧洲的核子中心运行的LHC上产生的小黑洞中可以观测到相应的信号；2）由于三维广义相对论可以用等效的Chern-Simons场论描述，我们为三维的不同有质量引力模型构建了类Chern-Simons的理论框架。我们也研究了三维广义相对论的两个等效的作用量，及其对BTZ黑洞参数的不同解释，特别的，我们首次对奇异的BTZ黑洞熵提供了统计解释；3）我们研究了在不违反量子力学幺正性的前提下，使用原子干涉的方法如何测量引力效应。此外，我们还对类引力的物理体系做了系统的调研，并初步研究了类黑洞的热力学。所有这些研究成果，加深了对量子和引力结合时量子力学的幺正性的理解，并对将来可能产生的量子引力理论有积极的促进意义。