线性鞍点问题的高性能算法与收敛理论-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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线性鞍点问题的高性能算法与收敛理论

项目名称：线性鞍点问题的高性能算法与收敛理论
项目类别：面上项目
批准号：10471146
申请代码：A011705
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2005-01-01-2007-12-31

项目负责人：白中治
负责人职称：研究员
依托单位：中国科学院数学与系统科学研究院
批准年度：2004

中文摘要：

主要研究大型稀疏广义线性鞍点问题的高质量预处理子与高效迭代算法(包括串性和并行算法)及其相应理论. 具体地，在算法方面，我们旨在建立准确高效的结构化矩阵分裂与子空间投影迭代算法及其不精确变形，为Krylov子空间算法构造高质量的预处理子，同时研究这些预处理子与迭代算法的并行化策略和实施方案；在理论方面，我们旨在刻划预处理子的代数和特征性质, 证明所得到的新算法的收敛性并估计其敛速，同时论证这些预处理子与迭代算法的准确性，健壮性和有效性. 此外，我们还将应用这些算法与理论于精细油藏数值模拟等实际问题, 为其数值求解提供有效的算法模型和可靠的理论依据. 具有二阶分块结构的线性代数方程组，通常被称为广义线性鞍点问题. 这类问题广泛地产生于许多科学与工程应用领域，因此，研究关于它们的高性能计算方法及相关理论，具有重要的理论意义和很高的实用价值.

中文主题词：线性鞍点问题;高性能算法;收敛理论;数值实现.

英文摘要：

Linear Saddle-Point Problem; H