中文摘要：

申请者的主要研究领域为分形几何、离散动力系统、代换及相关课题。他在连分数以及beta展式的量化回归性，平面Tiling的拓扑结构，三字母可逆代换的结构，极大模式复杂度与超稳定集的研究等方面取得一些重要的研究成果，这些结果有难度和技巧性；他至今已在国内外著名的学术刊物上发表SCI论文18篇，先后主持国家自然科学基金天元项目、青年项目及面上项目各一项，主持教育部留学回国人员基金一项，作为主要参加者参与国家自然科学基金重点项目一项。 结合分形几何、符号动力系统、Tiling理论以及词上组合等领域的方法和技巧，本项目拟研究动力系统中的量化Pioncare回归性、自相似Tiling的性质、代换动力系统和Pisot猜测及相关课题。