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中文摘要：
申请者与国际知名教授合作交流在随机控制、正倒向随机微分方程及金融数学方面取得了国际前沿水平的研究成果，得到不同维正倒向随机方程解的存在唯一性结果及比较定理；研究倒向随机系统的滤波问题及部分可观随机递归优化问题，得到含有状态及控制延迟的随机最优控制问题的最大值原理；解决一系列金融保险领域最优投资组合问题。论文被法国Pardoux 教授、Buckdahn教授、美国雍炯敏教授、Cvitanic教授、马进教授、英国Lyons教授、周迅宇教授、挪威Oksendal教授、意大利Antonelli教授等国际知名教授多次引用和评述。入选教育部首批新世纪优秀人才、山东省有突出贡献的中青年专家，获山东省首届杰出青年基金、霍英东高校青年教师基金，第八届山东省青年科技奖，任《控制理论与应用》期刊编委。被联合国教科文组织国际理论物理中心（ICTP）聘为青年合作研究员，国外多所大学聘为访问教授，有一定的国际学术影响。
英文摘要：
Stochastic optimal control；Forward-backward stochastic differential equation；Financial mathematics；；
结论摘要：
项目在随机最优控制、正倒向随机微分方程和金融数学的理论结合实际的研究中，取得了丰富的成果。（1）在递归效用最优控制问题的一般最大值原理、动态规划原理对应的HJB方程的索伯列夫空间弱解、以及部分观测信息随机系统的最优控制问题的研究方面取得突出进展，丰富和发展了随机最优控制理论；（2）在正倒向随机微分方程可解性研究、相关偏微分方程理论、以及带马尔科夫链的正倒向随机微分方程研究方面取得显著进展，丰富和发展了随机微分方程理论；（3）在金融资产组合刻画及最优投资问题的研究方面，应用随机控制和正倒向随机微分方程理论取得一系列成果，这些应用成果又推动了随机微分方程和随机控制理论的发展。
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