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非线性周期介质中的孤子传播及其稳定性
  • 项目名称：非线性周期介质中的孤子传播及其稳定性
  • 项目类别：面上项目
  • 批准号：10875106
  • 申请代码：A050101
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2009-01-01-2011-12-31
  • 项目负责人：林机
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：浙江师范大学
  • 批准年度：2008
中文摘要：

近年来，实验上发现了光波在非线性周期介质中传播的许多新奇现象，已吸引物理学家的广泛兴趣。本项目着眼于从理论上分析此类介质中光的传播孤子特性及其稳定性。应用孤子理论中的对称约化方法、非自Backlund变换、形式分离变量方法和形变方法等系统地研究描述光在非线性周期介质传播的类非线性薛定谔方程（组）的局域解析解，分析其传播性质；并用于解释实验发现的孤子及其裂变以及倍频现象。进一步应用分步Fourier方法从数值上研究解的稳定性。将多重尺度展开方法与数值方法结合研究存在光声耦合时不同维度下的光声孤子的解析表达式。应用Vakhitov-Kololov(VK)稳定性准则研究非线性耦合系统的孤子传播的稳定性。

中文主题词： 非线性周期介质；类非线性薛定谔方程；局域解析解；孤子理论；稳定性分析
成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 24
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
期刊论文
A New (2+1)- Dimensional Integrable Equation
布拉格光栅中微扰光声孤立子
Nonautonomous bright solitons and soliton collisions in a nonlinear media with an external potential
Direct perturbation method for perturbed complex Burgers equation,
Symmetry group and exact solutions for the 2+1 dimensional AKNS equation,
Approximate symmetry reduction for perturbed nonlinear Schr\"{o}dinger equation,
含三阶色散项的非线性薛定谔方程的微扰对称和近似解
三维非线性Schrodinger方程的直接微扰方法
Exact Solutions of the (2+1)- dimensional HNLS Equation
Solitons in photovoltaic photorefractive media with an external electric field,
Explicit soliton and periodic solutions to the Three-wave system with quadratic and cubic nonlineari
Nonautonomous bright matter-wave solitons and soliton collisions in Fourier-synthesized optical latt
Abundant exact solutions for a strong dispersion-managed system equation
布拉格光栅中微扰光声孤子
三维非线性Schrdinger方程的直接微扰方法
Approximate symmetry reduction for perturbed nonlinear SchrSdinger equation
Exact Solutions of （2＋1）-Dimensional HNLS Equation
光声耦合方程组的近似解
Nonautonomous bright solitons and soliton collisions in a nonlinear medium with an external potential
Analytical Periodic Wave and Soliton Solutions of the Generalized Nonautonomous Nonlinear Schrdinger Equation in Harmonic and Optical Lattice Potentials
Solutions to the equations describing materials with competing quadratic and cubic nonlinearities
Direct perturbation method for perturbed complex Burgers equation
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