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中文摘要：
自从1999年周期量级超短脉冲在实验上实现以来，在实验和理论上发现了一些新现象和新概念，已引起物理学家的广泛兴趣。本项目着眼于从理论上研究周期量级脉冲在二次和三次非线性介质以及周期性介质中传播孤子解析解结构和稳定性质。将孤立子理论方法、多重尺度展开方法和数值计算方法有机结合，给出周期量级脉冲在不同维度不同类型介质中传播的亮孤子、暗孤子、带隙孤子、压缩孤子、孤子裂变和光弹等精确解析解或近似解并从数值计算验证解的正确性；进一步运用不可积偏微分方程的Vakhitov-Kololov(VK)稳定性准则研究非线性不可积偏微分方程孤子精确解析解的稳定性。利用这些结果解释实验的一些新现象。另外，从理论上研究外势场对周期量级脉冲的传播影响和调控，设计相关实验。
英文摘要：
few cycle pulse；soliton theory method；nonlinear nointegrable equation；numerical method；stability of soliton
结论摘要：
自从1999年周期量级超短脉冲在实验上实现以来，在实验和理论上发现了一些新现象和新概念，已引起物理学家的广泛兴趣。本项目着眼于从理论上研究周期量级脉冲在二次和三次非线性介质以及周期性介质中传播孤子解析解结构和稳定性质。将孤立子理论方法、多重尺度展开方法和数值计算方法有机结合，给出周期量级脉冲在不同维度不同类型介质中传播的亮孤子、暗孤子、带隙孤子、压缩孤子、孤子裂变和光弹等精确解析解或近似解并从数值计算验证解的正确性；进一步运用不可积偏微分方程的Vakhitov-Kololov(VK)稳定性准则研究非线性不可积偏微分方程孤子精确解析解的稳定性。另外，从理论上研究外势场对脉冲的传播影响和调控，设计相关实验. 发表学术论文26篇，被SCI收录24篇。
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