稳定度条件与环的正则性、clean性-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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稳定度条件与环的正则性、clean性

项目名称：稳定度条件与环的正则性、clean性
项目类别：青年科学基金项目
批准号：11201064
申请代码：A010205
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2013-01-01-2015-12-31

项目负责人：王周
依托单位：东南大学
批准年度：2012

中文摘要：

稳定度条件起源于代数K-理论中一般线性群的研究，在环论、模论、代数K-理论及相关领域中扮演着重要的角色，关联着代数学中的诸多概念，如K群，模的直和可消性、substitution性、exchange性以及环的正则性和clean性等。本项目拟将以相关稳定度条件为主线，结合环的正则性和clean性研究（1）相关稳定度条件的性质及其之间的内在联系；（2）多项式环、幂级数环、矩阵环、群环和连续函数环等扩张环的相关稳定度条件和clean性；（3）相关稳定度条件与环的正则性、clean性之间的内在联系，利用环的相关稳定度条件刻画环的正则性和clean性；（4）具有相关稳定度条件模的（幂）直和可消性、（幂）substitution性；（5）满足相关稳定度条件环的K群结构，进而刻画环的正则性、clean性。最终的研究成果有望深化人们对稳定度条件及环的正则性、clean性的认识。

中文主题词：稳定度；正则性；clean 性；群环；强Drazin 逆

结论摘要：

英文主题词stable range；regularity；cleanness；group rings；strongly Drazin inverses

成果综合统计