中文摘要：

辐射流体力学主要是研究高温流体的运动与光子辐射输运之间的相互作用。在天体物理中的气体星云运动的研究，中心点火装置的设计以及高温制造工业（如玻璃生产制造业）都有着很广泛的应用背景。因此，相应模型的数学研究属于问题驱动研究的范畴。本项目主要研究了几类辐射流体力学模型解的整体适定性，基本波解的稳定性分析，流体力学奇异极限问题以及解的爆破机理分析。我们所涉及的模型具体分为三类辐射流体力学模型（1）带有磁场的平衡扩散近似的辐射流体力学模型，（2）扩散近似辐射流体力学模型，（3）简化的光子输运和流体力学耦合模型。通过研究我们发现辐射场对流体力学方程组的解具有一定的光滑效应，尤其是对初值是常状态解及弱强度的基本波解附近的小扰动的情形。而且，对一些物理情形我们证明了当初值的一阶导数适当小（负值）时，辐射场的光滑效应不足以阻止解的奇性形成。我们还证明了当辐射效应逐渐减弱至零时，辐射流体力学方程组的解趋于相应的流体力学方程组的解，并给出相应的衰减率估计。