中文摘要：

曲面上图像在游戏动画等领域具有广阔的应用.然而常用的平面上图像处理方法难以直接应用于曲面上图像,而且复杂的曲面结构和庞大的数据量对曲面上图像处理方法提出了更高的要求,其研究处于起步阶段.针对曲面上图像去模糊,曲面上图像修补和曲面上图像纹理生成三个具体问题,本项目利用偏微分方程适用高维的特性研究基于偏微分方程的快速处理算法.以任意的曲面上图像为研究对象,用三角网格表示曲面;利用区域分解化大规模问题为若干小规模子问题的能力加速图像处理速度,同时通过代数多重网格方法增加收敛速度,并修正子区域边缘的误差提高整体计算精度,提出双层加速的曲面上图像的处理算法;把所提出的算法开发成软件.本项目的研究综合了偏微分方程,区域分解和代数多重网格方法的优点,是曲面上图像处理研究的一种探索.本项目的研究既有理论价值又有实际应用价值,可为相关研究提供借鉴.

结论摘要：

曲面上图像在游戏动画等领域具有广阔的应用。然而常用的平面上图像处理方法难以直接应用于曲面上图像，而且复杂的曲面结构和庞大的数据量对曲面上图像处理方法提出了更高的要求，其研究处于起步阶段。针对曲面上图像去噪声，曲面上图像去摸糊，曲面上图像修补三个具体问题，本项目利用偏微分方程适用高维的特性研究基于偏微分方程的快速处理算法。以任意的曲面上图像为研究对象，用三角网格表示曲面；利用区域分解化大规模问题为若干小规模子问题的能力加速图像处理速度，同时通过代数多重网格方法增加收敛速度，并修正子区域边缘的误差提高整体计算精度，提出双层加速的曲面上图像的处理算法；本项目的研究综合了偏微分方程，区域分解和代数多重网格方法的优点，是曲面上图像处理研究的一种探索，本项目的研究既有理论价值又有实际应用价值，可谓相关研究提供借鉴。