中文摘要：

以包含智能元件和损伤的复合材料层合板为研究对象，发展了多重几何尺度，多种物理现象耦合问题的分级模型与分析方法。在层板整体和层一级，发展了有限层法，该方法能够精确有效地分析表面粘贴和内部预埋压电层的复合材料层板内部的力电耦合场量，并揭示了层板内一系列有意义的力电耦合现象。例如在一定条件下，三层板的面外剪应力不发生在芯板而出现在面板的现象。通过对多层板、单层板、考虑剪切变形的板、含裂纹板的分析，显示了分级分区的建模思想对有严重应力、应变、损伤和电场集中的结构分析有普遍意义，对于边界层附近的层间应力、裂纹尖端附近的应力场等的研究，也获得了许多有意义的结果。在层与增强相/基体一级，提出了三相共焦点椭圆模型，并获得了纵向剪切载荷下的封闭形式解。该模型既可以用来研究夹杂、缺陷附近的力电耦合场性质，也可以用来预测复合材料的有效电弹性性质。对于纵向剪切模量的预测结果比以往的细观力学模型的结果更接近实验值，具有重要的理论和实用价值。