中文摘要：

离散和连续模型模拟的方法是分子动力学模拟与计算中的两种主要方法。连续模型方法计算效率高，研究对象的时间空间尺度跨度大，但模型的近似性和数值方法上的困难使得这一方法的应用范围受到极大的限制。我们近年在生物分子体系的静电相互作用以及真实生物分子的电扩散耦合过程的数值计算与模拟方面有一些领先性的工作，但离实际的广泛运用仍有距离。本课题目的在于发展完善我们的Poisson-Boltzmann静电的快速边界元计算方法，实现应用程序AFMPB（Adaptive Fast Multipole Poisson-Boltzmann Electrostatics），发布AFMPB并力图使其获得国际计算化学和生物学界的广泛应用。同时研究和实现求解一类完全耦合的描述电扩散反应的非线性偏微分方程组的有限元方法，实现从简单模型到实际生物分子体系的应用，如离子通道中的输运现象，研究粒子尺寸效应及分子疏水相互作用等。

结论摘要：

离散和连续模型模拟的方法是分子动力学模拟与计算中的两种主要方法。连续模型方法计算效率高，研究对象的时间空间尺度跨度大，但模型的近似性和数值方法上的困难使得这一方法的应用范围受到极大的限制。我们近年在生物分子体系的静电相互作用以及真实生物分子的电扩散耦合过程的数值计算与模拟方面有一些领先性的工作，但离实际的广泛运用仍有距离。本课发展和完善了我们的Poisson-Boltzmann静电的快速边界元计算方法，编制实现并发布了应用程序AFMPB（Adaptive Fast Multipole Poisson-Boltzmann Electrostatics），得到国际计算化学和生物学界的关注。同时，我们研究和实现了求解一类完全耦合的描述电扩散反应的非线性偏微分方程组的有限元方法，实现从简单模型到实际生物分子体系的应用，如离子通道中的输运现象，研究粒子尺寸效应等。