多元光滑函数类的逼近特征及q-算子逼近-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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多元光滑函数类的逼近特征及q-算子逼近

项目名称：多元光滑函数类的逼近特征及q-算子逼近
项目类别：面上项目
批准号：10871132
申请代码：A010505
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2009-01-01-2011-12-31

项目负责人：汪和平
负责人职称：教授
依托单位：首都师范大学
批准年度：2008

中文摘要：

本项目研究得到了（1）平均框架下，环面T, 球面S^d，球体B^d，环面T^d上具有高斯测度的Sobolev空间上的函数被多项式子空间的最佳逼近及Fourier部分和算子等逼近的渐进阶等及R^m上对角矩阵关于标准Gauss测度的平均线性宽度的精确值及应用；（2）最坏框架下多元光滑函数类在不同尺度下的各种宽度；（3） Dunkl变换下L_p乘子定理的转换定理和应用及加权Paley-Wiener空间的插值条件等；（4）球冠上正求积公式及相应的Marcinkiewicz-Zygmund不等式及多维域上具有A_\infty权的加权Besov空间上的加权求积公式误差的渐近阶等；（5）q-Bernstein算子等的几何保形性质，逼近及饱和性质等，q-Bernstein算子的范数估计等。已发表或接受发表论文23篇，其中SCI收录论文20篇，包括分析方向的一流杂志《J.Funct. Anal》, 逼近论方向的三个最好杂志《Constr. Approx.》,《J. Complexity》，《J. Approx. Theory》各两篇；计算数学的一流杂志《Math. Comput.》一篇。

中文主题词：平均框架; Gauss测度; 宽度; 最优求积公式; q-算子.

结论摘要：

英文主题词Average case setting; Gaussian measure; Widths; Optimal cubature formulas; $q$-operator.

成果综合统计