微分方程周期解.概周期解及其在生态学上的应用-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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微分方程周期解.概周期解及其在生态学上的应用

项目名称：微分方程周期解.概周期解及其在生态学上的应用
项目类别：专项基金项目
批准号：10426010
申请代码：A010703
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2005-01-01-2005-12-01

项目负责人：陈凤德
负责人职称：副教授
依托单位：福州大学
批准年度：2004

中文摘要：

(一) 利用重合度理论研究了（1）一类具有连续时滞和离散时滞的高维微分方程的周期解的存在性；（2）一类中立型HollingII类功能性反应捕食模型的周期解的存在性；（3）一类单种群抽象反馈控制系统的周期解的存在性；（4）一类比率型阶段结构捕食系统的周期解的存在性；（5）一类非线性状态依赖时滞捕食模型的周期解。(二) 通过构造适当的Lyapunov泛函研究了: (1)一类非线性扩散捕食-食佴模型的稳定性和概周期解的存在性; (2) 多种群无穷时滞竞争反馈控制模型的稳定性；（3）一类多种群离散时滞竞争捕食模型的稳定性。（三）利用微分方程比较原理研究了(1)多种群竞争反馈控制模型的持久性；（2）一类多种群非线性捕食-食佴模型的持久性和周期解的存在性；（3）一类多种群竞争－捕食－反馈控制模型的持久性。（四）在极限环的研究方面（1）给出了n=2的弱化Hilbert第16问题在实域中的统一证明；（2）研究了一类3次系统的极限环个数与奇点分支；（3）研究了一类具有二虚不变直线的三次系统的极限环与分支。

中文主题词：周期解；稳定性；极限环；竞争；捕食

结论摘要：

英文主题词periodic solution; stability;limit cycle;competition; predator-prey.

成果综合统计