中文摘要：

多线性交换子Tb（f）（x）=∫R^n∏i=1^m（bi（x）-bi（y））k（x,y）f（y）dy在L^p（R^n）（1〈p〈∞上是有界的，而K是一个标准的Calderon—Zygmund核．主要研究交换子My（x）=sup s∈Q 1/｜Q｜fQ｜f（y）｜dy,其中f∈Lloc（R^n）,x∈R^n,Q是任何包含x的方体，并用Sharp极大估计得到了该多线性交换子在Herz空间的一个加权有界性．

英文摘要：

The multilinear commuators defined as Tb（f）（x）=∫R^n∏i=1^m（bi（x）-bi（y））k（x,y）f（y）dy bounded in L^p（R^n）（1〈p〈∞）, where K is a standard Calder6n-Zygmund kenerl. The commutator opera tor M f（ x ）=sup s∈Q 1/｜Q｜fQ｜f（y）｜dy, where f∈Lloc（R^n）,x∈R^n,Q be any cube which contains x,and associatedto multilinear singular intergals in BMO （R^n） , it is obtained that a weighted norm inequalities, the weighted boundedness forthe commutators of multilinear operators are proved.