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极大局部边连通和超级局部边连通二部有向图的邻域条件

ISSN号：1002-4026
期刊名称：山东科学
时间：0
页码：1-7
分类：O157.5[理学—数学;理学—基础数学]
作者机构：[1]山东师范大学数学科学学院,山东济南250014
相关基金：国家自然科学基金（10901097）;山东省自然科学基金（ZR2010AQ003）;山东省高等学校科技计划项目（J10LA11）
相关项目：图的几类(g,f)-染色及其算法研究

关键词：二部有向图, 最小度, 领域条件, 极大局部边连通性, 超级局部边连通性, bipartite digraph, neighborhood condition, minimum degree, maximal local-edge-connectivity, super-localedge-connectivity

中文摘要：

本文主要证明了对于n阶二部有向图D，当最小度δ≥3，对任意同部顶点x,y,有min{｜N＋（x）UN＋（y）｜,｜N-（x）UN-（y）｜}≥n＋3/4时，D为极大局部边连通的，当最小度δ≥4,对任意同部顶点x,y，有min{｜N＋（x）UN＋（y）｜,｜N-（x）UN-（y）｜}〉n／4＋1时，D为超级局部边连通的。我们证明了条件的最好可能性及结果与原有结果的独立性。

英文摘要：

We prove that a n-order bipartite digraph D is maximally local-edge-connected if the minimum degree δ≥3 and min{｜N＋（x）UN＋（y）｜,｜N-（x）UN-（y）｜}≥n＋3/4for each pair of vertices x and y in the same part, and is super-edge-connected ifδ≥4 and min{｜N＋（x）UN＋（y）｜,｜N-（x）UN-（y）｜}〉n／4＋1for each pair of vertices x and y in the samepart. We also prove that the best possibility of the conditions and the independence of the results from the primitive ones.

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