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求解第一类二次棱元方程的快速迭代法
  • 期刊名称：湘潭大学自然科学学报，30（1）,pp 33-38, 2008.
  • 时间：0
  • 分类：O214.82[理学—概率论与数理统计;理学—数学]
  • 作者机构：[1]南华大学数理学院,湖南衡阳421001, [2]湘潭大学数学系,湖南湘潭411105
  • 相关基金：国家自然科学基金项目（10771178,10676031）,国家973项目（2005CB321702）,湖南省教育厅重点项目（07A068）资助
  • 相关项目：Maxwell方程组高阶棱有限元离散系统的快速算法
关键词： 正定Maxwell方程组, 第一类Nédélec二次棱有限元, 快速迭代法, Maxwell＇s equations, first family of Nédélec quadratic edge finite element equations, fast iterative method
中文摘要：

针对正定Maxwell方程组的第一类Nédélec二次棱有限元方程，通过建立棱有限元空间的一种新的稳定性分解，设计了求解棱元方程组的快速迭代算法，并且在理论上严格证明了该迭代算法的收敛率不依赖于网格的规模．数值实验验证了理论的正确性．

英文摘要：

In this paper, we design a fast iterative method for a first family of Nédélec quadratic edge finite element equations of the positive definite Maxwell＇s equations, this is done by a new stable decomposition of the edge finite elements space. By strict theoretical analysis, we prove that the convergent rate of iterative method is independent of mesh size. Numerical experiments confirm the theoretical results.

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