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应用奇点理论研究一类非线性边值问题的分支

ISSN号：1671-9743
期刊名称：《怀化学院学报》
时间：0
分类：O189.3[理学—数学;理学—基础数学]
作者机构：[1]长沙理工大学数学与计算科学学院,湖南长沙410076, [2]保险职业学院,湖南长沙410114, [3]中山职业技术学院,广东中山528404
相关基金：国家自然科学基金（10471020）;湖南省教育厅重点科技项目（03A002）;中山职业技术学院资助项目.

关键词：奇点理论, 边值问题, 非线性, 分支解, singularity theory, boundary value problem, nonlinear, bifurcation solutions

中文摘要：

用奇点理论的方法研究了一类带分支参数λ的非线性边值问题，这类问题形如φ（u，λ）=u″＋au′＋bu＋F（u，λ）=0，边值条件为u（0）=u（π）=0，其中a≠0，非线性项F：（R×R，0）→（R，0）是一个余维有限的分支问题．在一定条件下给出了这类问题平衡解的局部分支性质，包括分支解的存在性和分支解的个数。

英文摘要：

In this paper, a class of nonlinear BVP （boundary value problem） with bifurcation parameter ,λ is studied by using singularity theory. We study the nonlinear differential system φ（u,λ）=u＋au′＋bu＋F（u,λ）=0 with conditions： u（0）=u（π）=0, where a≠0 and the nonlinear term F：（R×R,0）→（R,0） is a bifurcation problem with finite codimension. The local bifurcation properties of equilibrium solution of the system follows from our results, including the information of the existence and the numbers of the bifurcation solutions.

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