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中文摘要：
运用同调代数理论,给出模的余纯平坦维数l.c.fd_R（M）与环的余纯平坦（弱）整体维数l.cf D（R）的换环定理,即对任意环R和任意左R-模M,都有l.c.fd_（R[x]）（M[x]）=l.c.fd_R（M）和l.cfD（R[x]）=l.cf D（R）＋1成立。同时证明：如果整环R满足cfD（R）≤1,则R是凝聚的。
英文摘要：
In terms of the homological algebra theory, the change theorem of rings on the copure flat di- mensions l. c. fdR（M） of module M and the copure flat global dimensions l. cfD（R） of ring R is given. That is, for any ring R and any left R-module M, l. c. fdR[x] （Mix]） =l. c. fdR（M）, and l. cfD（R[x] ） = l. cfD （R） ＋ 1 hold. Furthermore, it is shown that a domain R with cfD （R） ≤ 1 is coherent.
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