中文摘要：

记D∈C为单位圆盘，B^p={z∈C^n：^nΣi=1｜zi｜^p〈1},1〈p〈＋∞.该文证明了若f∈Hm（D,B^p）,则｜■｜｜f｜｜（z）｜≤（m｜z｜^m-1）/（1-｜z｜^2m）（1-｜｜f（z）｜｜^2）,z∈D.同时，当p为偶数时，该文也讨论了相应的极值问题，所得结论推广了一些相关结果．

英文摘要：

Let D be the unit disk in C, B^p ={z∈C^n：^nΣi=1｜zi｜^p〈1},1〈p〈＋∞.In this note, it is proved that if f∈Hm（D,B^p）, then ｜■｜｜f｜｜（z）｜≤（m｜z｜^m-1）/（1-｜z｜^2m）（1-｜｜f（z）｜｜^2）,z∈D.The extremal problem is also discussed when p is an even number. This result extends some related results on schwarz lemma.